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Une
Théorie Mécanique Rélativiste generée en partant
des idées de Leibniz
F.M.
Scarpa
Groupe
d'Histoire de la Physique, Dép. Sci. Phys., Univ. "Federico
II", Naples
Abstract

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Bien que Leibniz est
rappelé comme le "Grand métaphysique", il a inventé
l'analyse infinitésimale et il a beaucoup étudié
physique; en particulier, il avait élaboré une théorie
de la mécanique qui est différente de celle de Newton. Elle
est fondée sur le problème de trouver les lois du choc,
consideré comme le phenomène physique fondamental, par lequel
on peut composer tous les autres phénomènes. Dans l'absence
d'une méthode physique établie à ce propos, alors
il faut inventer une nouvelle méthode qui est doit être basée
sur le principe de raison suffisante. Ce principe soutient le principe
de relativité de la théorie mécanique de Leibniz
(absent au contraire dans les oeuvres de Newton) et enfin les lois de
conservation de l'énergie et de la quantitè de mouvement.(1)
Le rèsultat est une organisation de la théorie qui ne descende
pas de quelques principes-axiomes, mais qui est finalisée à
résoudre un problème général par l'invention
d'une nouvelle méthode.
Cette organisation par Leibniz pour la mécanique classique est
la même méthodologie utilisée par des autheurs modernes
pour réformuler la relativité spéciale. Davidon (2)
et Lévy-Leblond (3) la fondent sur le problème de généraliser
les lois de conservation en suivant la nouvelle hypothèse que la
velocité de la lumière est invariante; par conséquence,
les definitions des grandeurs physiques, velocité et énergie,
doivent changer.
Cette suggéstion est intéressant, parceque bien qu'on peut
extrapoler la mécanique de Leibniz à la rélativité
restreinte par moyen de l'équation de L. Carnot, qui a achèvé
la mécanique de Leibniz,(4) elle offre une facon directe d'arriver
à la rélativité restreinte en partant des idées
de Leibniz.
La suggéstion par Lévy-Leblond est la plus appropriée.
Les équations generalisées contiennent les grandeurs à
definir; mais elles, toujours pour le principe de raison suffisante, peuvent
etre supposées être répresentées chacune par
un dévelopment en série de Taylor, une répresentation
qui vaut bien pour presque toutes les grandeurs de la physique. Mais alors
on obtient une infinité de termes, un fait qui comporterait une
infinité de lois de conservation: clairement un absurde; pour l'éviter,
on peut rélier les termes entre eux dans la façon la plus
simple et naturelle. La conséquence est une équation différentielle
qui donne l'éxpression des grandeurs énergie et quantité
de mouvement en fonctions hyperboliques; c'est-à-dire, elle donne
la définition de la rapidité, qui est la généralisation
rélativiste de la velocité; laquelle rapidité est
la base de l'éspace de Minkowsky.
Cette suggestion par Lévy-Leblond s'accord avec les choix de Leibniz
pour la théorie physique: tous les deux utilisent la mathématique
la plus simple, sans l'infini en acte, et ils organisent la théorie
par moyen du principe de raison suffisante.
F.M. Scarpa:
Une Théorie
Mécanique Rélativiste generée en partant des idées
de Leibniz, in Proceedings of XX Conference of Historyof Phisics and Astronomy,
1-3/06, 2000, in press
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