l calcolo della nota matematica nelle Réflexions di Sadi Carnot mediante il metodo sintetico

Antonino Drago e Raffaele Pisano
Gruppo di Storia della Fisica - Dipartimento di Scienze Fisiche -
Università degli Studi Di Napoli "Federico II"


Per spiegare perché Sadi Carnot usa curiosamente la frase "sopprimere le adiabatiche" nel considerare il ciclo di sua invenzione, in questo articolo esaminiamo la lunga nota matematica delle Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu (nel seguito Réflexions) di S. Carnot; lo faremo dal punto di vista del metodo sintetico.

Abstract

Per spiegare perché Sadi Carnot usa curiosamente la frase "sopprimere le adiabatiche" nel considerare il ciclo di sua invenzione, in questo articolo esaminiamo la lunga nota matematica delle Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu (nel seguito Réflexions) di S. Carnot; lo faremo dal punto di vista del metodo sintetico.
Il metodo sintetico è un'originale tecnica argomentativa che è stata rinnovata da Lazare Carnot, e che nella Storia della Scienza ha assunto un duplice ruolo: strumento di calcolo alternativo alla analisi matematica del XVIII sec. e metodo di ragionamento. Sadi Carnot utilizzò questa tecnica nelle Réflexions in entrambe le sue espressioni.

Qui mostreremo che S. Carnot era certo che l'uguaglianza tra i contributi dei lavori delle due trasformazioni adiabatiche era valida matematicamente, oltre che metodologicamente. È noto che nelle Réflexions Sadi Carnot scrisse una formula errata per le trasformazioni adiabatiche; ma perchè esse facevano dipendere il lavoro termico dalle sole temperature esterne. Quindi per ottenere l'efficienza =Lmax/Qtot il calcolo di L e di Q su ognuna delle quattro trasformazioni del suo ciclo con la sua equazione della adiabatica errata, lo avrebbe (comunque) condotto al risultato corretto. Perciò, mostreremo che egli ragionò sulla formula del rendimento o eseguendo il calcolo matematico del lavoro sulle due trasformazioni adiabatiche (finite), ma senza dargli importanza perché la formula della adiabatica era tentativa; o che non lo ha affatto eseguito; perchè secondo l'applicazione del metodo sintetico del padre Lazare, era lecito non tener conto delle adiabatiche nel calcolo dell'efficienza: infatti, Sadi Carnot intende le adiabatiche come le variabili ausiliarie da "sopprimere". Siccome anche secondo la termodinamica moderna il lavoro (di espensione e di compressione) compiuto dalle due adiabatiche dipende dalla sola temperatura, allora è corretto (per altre ragioni) eliminare i loro contributi dal calcolo del lavoro . Quindi si può concludere che - calcolato bene il rendimento con il metodo sintetico - Sadi Carnot ha avuto fortunosamente un risultato modernamente valido.

Tenteremo poi di considerare altre applicazioni del metodo sintetico e ricaveremo una tabella complessiva di tutte queste applicazioni. Infine mostreremo che mediante l'applicazione del metodo sintetico, il problema di come Sadi Carnot sia riuscito a chiudere il ciclo, ha una soluzione banale.


Info

Drago A. e Pisano R.:
“La nota matematica nelle "Rèflexions sur la Puissance motrice du feu" di Sadi Carnot: interpretazione del calcolo con il metodo sintetico" in  Quaderni di Storia della Fisica, Giornale di Fisica, (13), 37-58.