La novità del rapporto Fisica-matematica nelle Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu di Sadi Carnot.

Antonino Drago e Raffaele Pisano
Gruppo di Storia della Fisica - Dipartimento di Scienze Fisiche -
"Università degli Studi Di Napoli "Federico II"


In questo articolo esaminiamo l'opera di S. Carnot Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu (in seguito Réflexions) per mettere in luce come nasce il suo rapporto fisica-matematica.

Abstract

In questo articolo esaminiamo l'opera di S. Carnot Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu (in seguito Réflexions) per mettere in luce come nasce il suo rapporto fisica-matematica. In primis poniamo il quadro storico-scientifico che fu di riferimento per il lavoro di Sadi Carnot; successivamente analizziamo i motivi per i quali S. Carnot fece uso di una matematica "elementare" rispetto all'analisi infinitesimale del suo tempo, nonostante egli la conoscesse bene.

In un precedente lavoro abbiamo trovato un metodo che ci ha permesso di dimostrare che Sadi Carnot ha espresso la parte sostanziale della sua teoria mediante frasi doppiamente negate (FDN appartenenti alla logica non classica, perché esse non possono essere eguagliate alle corrispondenti frasi affermative); di esse riporteremo quelle che si riferiscono al rapporto fisica-matematica.

Gli studi interpretativi della nascita della termodinamica in S. Carnot hanno portato uno di noi a ipotizzare, in un recente lavoro, che questa teoria solo apparentemente ha rinunciato alla matematica: essa abbandona la matematica dominante, ma per la ricerca di un nuovo rapporto fisica-matematica, dove la matematica è a livelli più semplici, perché solamente operativi; e quindi effettivi e in collegamento, attraverso il padre Lazare, alla matematica elementare della tradizione del principio dei lavori virtuali; la quale può essere vista come anticipazione di una moderna matematica meno potente della matematica tradizionale, la matematica costruttiva; il che ci dà uno strumento preciso di interpretazione e ricostruzione della parte matematica delle Réflexions. Infatti, qui mostreremo che la nozione di reversibilità ha un senso preciso solo in questa matematica; e che Sadi Carnot nella famosa nota matematica che calcolava tentativamente il rendimento di una macchina termica, applicò il metodo sintetico col quale il padre Lazare aveva interpretato la capacità innovativa dell'analisi infinitesimale, in termini costruttivi. Il suo risultato così risulta esatto anche se ricavato nella teoria del calorico e con la sua formula della trasformazione adiabatica interamente basata sul concetto di rendimento del ciclo; in quanto rappresenta lo sviluppo naturale dell'opera di S. Carnot, indipendentemente dalla natura del calore. Infine reinterpretiamo secondo questa matematica la parte centrale del successivo scritto di Reech (1853).


Info

Drago A. e Pisano R:
“La novità del rapporto fisica-matematica nelle Réflexions di Sadi Carnot”, Atti Fond. Ronchi,  497-525