Une Théorie Mécanique Rélativiste generée en partant des idées de Leibniz.

F.M. Scarpa


Groupe d'Histoire de la Physique, Dép. Sci. Phys., Univ. "Federico II", Naples


Bien que Leibniz est rappelé comme le "Grand métaphysique", il a inventé l'analyse infinitésimale et il a beaucoup étudié physique; en particulier, il avait élaboré une théorie de la mécanique qui est différente de celle de Newton.

Abstract

Bien que Leibniz est rappelé comme le "Grand métaphysique", il a inventé l'analyse infinitésimale et il a beaucoup étudié physique; en particulier, il avait élaboré une théorie de la mécanique qui est différente de celle de Newton. Elle est fondée sur le problème de trouver les lois du choc, consideré comme le phenomène physique fondamental, par lequel on peut composer tous les autres phénomènes. Dans l'absence d'une méthode physique établie à ce propos, alors il faut inventer une nouvelle méthode qui est doit être basée sur le principe de raison suffisante. Ce principe soutient le principe de relativité de la théorie mécanique de Leibniz (absent au contraire dans les oeuvres de Newton) et enfin les lois de conservation de l'énergie et de la quantitè de mouvement.(1)

Le rèsultat est une organisation de la théorie qui ne descende pas de quelques principes-axiomes, mais qui est finalisée à résoudre un problème général par l'invention d'une nouvelle méthode.
Cette organisation par Leibniz pour la mécanique classique est la même méthodologie utilisée par des autheurs modernes pour réformuler la relativité spéciale. Davidon (2) et Lévy-Leblond (3) la fondent sur le problème de généraliser les lois de conservation en suivant la nouvelle hypothèse que la velocité de la lumière est invariante; par conséquence, les definitions des grandeurs physiques, velocité et énergie, doivent changer.

Cette suggéstion est intéressant, parceque bien qu'on peut extrapoler la mécanique de Leibniz à la rélativité restreinte par moyen de l'équation de L. Carnot, qui a achèvé la mécanique de Leibniz,(4) elle offre une facon directe d'arriver à la rélativité restreinte en partant des idées de Leibniz.
La suggéstion par Lévy-Leblond est la plus appropriée. Les équations generalisées contiennent les grandeurs à definir; mais elles, toujours pour le principe de raison suffisante, peuvent etre supposées être répresentées chacune par un dévelopment en série de Taylor, une répresentation qui vaut bien pour presque toutes les grandeurs de la physique. Mais alors on obtient une infinité de termes, un fait qui comporterait une infinité de lois de conservation: clairement un absurde; pour l'éviter, on peut rélier les termes entre eux dans la façon la plus simple et naturelle. La conséquence est une équation différentielle qui donne l'éxpression des grandeurs énergie et quantité de mouvement en fonctions hyperboliques; c'est-à-dire, elle donne la définition de la rapidité, qui est la généralisation rélativiste de la velocité; laquelle rapidité est la base de l'éspace de Minkowsky.

Cette suggestion par Lévy-Leblond s'accord avec les choix de Leibniz pour la théorie physique: tous les deux utilisent la mathématique la plus simple, sans l'infini en acte, et ils organisent la théorie par moyen du principe de raison suffisante.


Info

F.M. Scarpa: Une Théorie Mécanique Rélativiste generée en partant des idées de Leibniz, in Proceedings of XX Conference of Historyof Phisics and Astronomy, 1-3/06, 2000, in press