Interpretazione della nota matematica delle Réflexions su la Puissance Motrice du Feu di Sadi Carnot.

Raffaele Pisano
Gruppo di Storia della Fisica - Dipartimento di Scienze Fisiche -
Università degli Studi Di Napoli "Federico II"


È noto che Sadi Carnot è stato il padre fondatore della termodinamica moderna o quanto meno ha fornito gran parte dei contributi della termodinamica moderna, nonostante egli si basasse sulla erronea concezione del calore, non conoscesse la corretta equazione matematica della adiabatica e non riuscisse ad esplicitare correttamente la dipendenza dalla temperatura della funzione rendimento di una macchina termica reversibile.

Abstract

È noto che Sadi Carnot è stato il padre fondatore della termodinamica moderna o quanto meno ha fornito gran parte dei contributi della termodinamica moderna, nonostante egli si basasse sulla erronea concezione del calore, non conoscesse la corretta equazione matematica della adiabatica e non riuscisse ad esplicitare correttamente la dipendenza dalla temperatura della funzione rendimento di una macchina termica reversibile.
In particolare la nota matematica nelle Réflexions (Carnot S. 1978, pp. 73-79) è stata per molti anni oggetto di studio da parte dei maggiori storici di Carnot: Fox (Carnot S. 1978), Lervig (Lervig 1972, 1976), Montbrial (Montbrial), Truesdell e Bharatha (Truesdell e Bharatha), Fox (Carnot S. 1986), Cropper (Cropper), Dias, Cassiano & Pinto (Dias, Cassiano & Pinto) et al.. Essi hanno cercato concetti e anche funzioni molto sofisticate (ad es. Lervig), però non sono riusciti a spiegare la modernità del risultato ottenuto da Sadi Carnot; si sono allontanati dal livello matematico semplice (rispetto all'analisi infinitesimale del'800), voluto da Sadi Carnot nella nota matematica delle Réflexions; e non hanno spiegato perché Sadi Carnot calcola la formula della efficienza di una macchina termica (Carnot S. 1978, pp. 73-79) mediante l'uso della sola isoterma e della sua opposta, senza considerare le due adiabatiche.

Notiamo che per ottenere il calcolo di L e di Q su ognuna delle quattro trasformazioni del suo ciclo (per ottenere Ltot/Qtot) non lo avrebbe portato al risultato, poichè la sua equazione della adiabatica era errata (Appendice). Secondo un metodo ricavato dal padre Lazare e da questi detto metodo sintetico era lecito "eliminare le adiabatiche" dal calcolo dell'efficienza. Infatti, a proposito del metodo sintetico, ho mostrato (Pisano, § 3.16 e 3.18) che Sadi Carnot intende le adiabatiche come le variabili ausiliarie da "sopprimere", (Carnot S. 1978, p. 39, r. 9; p. 39, r. 15).
Nel seguito mostrerò che, secondo la termodinamica moderna, è corretto eliminare i loro contributi dal calcolo del lavoro , per cui si conclude che Carnot ha avuto un risultato modernamente valido ma fortunosamente.


Info

Raffaele PISANO:
L'interpretazione della nota matematica nelle Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu, di S. Carnot,in E. Schettino (ed.): Proceedings XX National Congress of History of Physics and Astronomy, Napoli, 1-3 June 2001, pp. 205-230