IL RAPPORTO FISICA-MATEMATICA. PROBLEMI CRITICI RAFFAELE PISANO 

University of Rome “La Sapienza”, Italy

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Abstract

   Sin dal XV sec. un problema cruciale degli studiosi moderni è stato il rapporto che si riusciva a stabilire tra l’osservazione di un fenomeno nella realtà e la sua interpretazione matematica.  

 Sin dal XV sec. un problema cruciale degli studiosi moderni è stato il rapporto che si riusciva a stabilire tra l’osservazione di un fenomeno nella realtà e la sua interpretazione matematica. Un antico metodo adottato fu quello di (verificare e) associare ai ragionamenti matematici la pratica di strumenti fondamentali come la riga ed il compasso; ma non sempre tali strumenti fornivano risposte esaurienti: si pensi alle problematiche relative all’agrimensura o ai rami infiniti della parabola piuttosto che ai rami dell’iperbole che si avvicinano ai due assi senza mai toccarli; e, ad es., la risposta (anche nella moderna didattica) e che la curva tende, ad avvicinarsi all’asse, all’infinito. Oggi, uno studente, un pò più attento, si potrebbe chiedere: ma come possiamo stabilirlo se non possiamo verificarlo sperimentalmente? Questo tipo di questioni hanno giocato un ruolo decisivo sin dalla nascita della prima (vera) teoria fisica, l’ottica (1625-1637)  di Renè Descartes (1596-1650), nella quale ogni legge fisica ha la sua interpretazione matematica; e con le prime esperienze di osservazione di Galileo Galilei (1564-1642) con il cannocchiale (1609); piuttosto che le infinite soluzione dell’equazione differenziale nella seconda legge del moto di Isaac Newton (1642-1727).   In questo scritto tenterò di mostrare come la scelta del tipo di infinito in matematica appare cruciale per l’interpretazione di un fenomeno fisico: in particolare tratterò il caso-studio del concetto fondamentale nella teoria del secondo principio, la reversibilità. 

Pisano R. 2004. “Il rapporto fisica-matematica. Problemi critici”, Atti del Congresso Nazionale della Mathesis, Nettuno (Roma), pp. 399-420.