In precedenti lavori ho esaminato lo sviluppo storico dei fondamenti della teoria del baricentro durante il rinascimento sino alla sua formalizzazione matematica espressa dal principio di Torricelli (1608-1647) in meccanica (1644). In particolare, sulla base di questi studi, qui pongo una brevissima sintesi del problema di questa ricerca non ancora terminata. In particolare analizzo logicamente e storicamente le Supposizioni e le Proposizioni che Archimede (287-212 a.C.) poneva come criteri razionali per la determinazione dei centri di gravità. Tenterò di mostrare che l’organizzazione della teoria meccanica di Torricelli ha un fondamento remoto, non solo per l’uso delle tecniche archimedee, come ad es., la Reductio ad Absurdum, sebbene il faentino (solo di adozione) conoscesse approfonditamente la nascente analisi di Bonaventura Cavalieri (ca. 1589-1647); ma anche per una comune base logica. L’indagine sarà svolta mediante due categorie di interpretazione storica: l’ordine delle idee come elemento di comprensione dell’iter del pensiero scientifico e dall’altro lato userò la logica come elemento di scansione e di controllo della organizzazione della teoria. Il proposito di indagare la teoria mediante categorie appare giustificata, poiché la ricerca storica sui fondamenti non è analizzata in maniera tradizionale. Ovviamente il contenuto di questo scritto sarà tendenzialmente fazioso, giacché non può essere l’unico possibile.